いけっちのブログ

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おかんのためにむすこが日経平均株価の計算方法をわかりやすく解説してみる

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前回→(おかんが「お金持ちになったら株をやってみたい」と言い出したので”日経平均株価”とはなんなのかをむすこが調べてみた

 

日経平均ってどうやって計算されてるんやろ・・・。

単純に「足して、割る」では無いみたいやねんけど

 

 

日経平均株価の計算方法

ググりました。

①各構成銘柄の株価を「みなし額面」で旧 50 円額面水準に修正したうえで、②当該修正済み 株価を合計し「除数」で割って算出します。値は小数点以下 3 位(厘単位)を四捨五入し、小 数点以下2桁(銭単位)までとします。

①ある構成銘柄の修正株価=同銘柄株価×(50÷同銘柄のみなし額面)

②日経平均株価=全構成銘柄の修正株価合計÷除数

参照:https://indexes.nikkei.co.jp/nkave/archives/faq/faq_nikkei_stock_average_jp.pdf

ふむふむ、なるほどなるほど。

あーなるほど。

そうゆうことね。

ふむふむふむふふmふh、ふmふううmふふうhmふふ・・・

 

 

ふむ。さっぱりわからん。

 

すこしずつ、わかりやすく解説してみせよう!

日経平均株価の計算は 225銘柄の株価合計 ÷ 除数 (ぜんぶ足して、割る)

まずは引用部分をもういっかい。

①各構成銘柄の株価を「みなし額面」で旧 50 円額面水準に修正したうえで、

②当該修正済み株価を合計し「除数」で割って算出します。値は小数点以下 3 位(厘単位)を四捨五入し、小 数点以下2桁(銭単位)までとします。

 

①ある構成銘柄の修正株価=同銘柄株価×(50÷同銘柄のみなし額面

②日経平均株価=全構成銘柄の修正株価合計÷除数

要するに

 

日経平均株価 = 選ばれし225銘柄の株価合計 ÷ 除数

(ぜんぶ足して、割る) 

って意味ですよね?

それだけじゃないの?

「みなし額面」「除数」とはなんや?

みなし額面とは

これもググりました。

株式の額面制度は 2001 年 10 月施行の商法改正で廃止となりましたが、廃止後も引き続き多くの銘柄は 50 円、500 円、5 万円などの旧額面水準をもとに株価形成されています。

例えば、単元株制度を採用せず 1株単位で取引される(旧 5 万円額面相当の)銘柄と、単元株が 100 株または 1000 株の銘柄では株価水準が大きく異なるため、そのままの株価で日経平均の計算に用いることは適切ではありません。

このため、旧来の額面制度を引き継いだ「みなし額面」を各構成銘柄に設定し、各構成銘柄の株価を旧 50 円額面に換算して、日経平均の算出に用いています。

参照:https://indexes.nikkei.co.jp/nkave/archives/faq/faq_nikkei_stock_average_jp.pdf

要するに、

・むかし、すべての株には固定された額面というものがあった

・いまはもう無い(最近作られた会社の株には額面が無い)

・額面というものをそろえないと計算できない

・だから、ぜんぶの株に額面というものを設定しよう

・設定した額面を「みなし額面」と呼ぶ

・そしてそれをムリヤリ、額面50円にそろえよう

・その50円額面と株価を掛け算する

・そうしたら、額面のそろった株価を算出することができる

・額面のそろった株価をすべて足して、割れば、日経平均株価になる。

 

てか、額面ってなんやねん。

 

額面とはなにかググりました。

株券に金額の表示があるものを「額面株式」といい、額面金額は企業が最初に株券を発行した際の金額を表します。また、株数の表示だけで金額の表示が無いものを「無額面株式」といいます。

平成13年9月末以前は、株式会社はこの両者のうち、いずれかを発行することができたのですが、平成13年10月1日に施行された商法改正により、額面株式は廃止となり、無額面株式に統一されました。

なお、すでに発行されている額面株式については、会社の取締役会の決議により、回収して再発行することができますが、再発行には各種手続きやコスト発生といった負担が大きいことから、実際には再発行を行わない会社も多く、その場合は額面に記載されている金額はあくまで意味をなさない数字としてとりあつかっています。

参照:用語集 | 日本取引所グループ

要するに、

・会社を作るときの最初の株の値段を「額面」と呼ぶ

・むかしは、額面は20円、50円、500円、50000円の4種類で固定されてた

・いまは無い

ちょっと不安やけど、たぶんこんな感じ。 

 

除数とは?

除数とは割り算のことでしょ。

日経平均株価は225個の平均なんやから、225で割り算するだけでは算出できないの?

単純平均株価は、構成銘柄の株価合計を銘柄数で割れば算出できます。ただ構成銘柄の入れ替えや株式分割・併合などが生じた場合に、引き続きそのまま株価合計を銘柄数で割るのは指数として適切ではありません。

そこでこうした市況変動によらない株価水準の変化を調整し、指数としての連続性を維持するための方法として、ニューヨーク・ダウ(ダウ工業株 30 種平均) と同様の「ダウ式」による調整を施します。

分母にあたる部分を「除数」として、そうした事象が生じる都度、修正しています。(なお大幅な株式分割・併合に対しては、「みなし額面の変 更」で対応します。別項参照)

例えば、A、B、Cの 3 銘柄によるダウ式の修正平均株価を考えてみましょう。それぞれの株 価は 400 円、500 円、900 円とします(みなし額面はすべて 50 円)。

株価合計は 1800 円で当初の「除数」は銘柄数と同じ 3 なので、指数は 600 円。ここでAを除外しD(株価 1000 円、 みなし額面 50 円)を新規に採用したとすると、B、C、Dの株価合計は 2400 円で、分母に当 たる「除数」を修正せずに引き続き 3 で割ると指数は 800 円に上がってしまいます。

これは銘柄AをDに入れ替えた影響であり、市場の価格変動を反映しているわけではないので、指数だけ見ていては、相場が値上がりしたと見誤るおそれがあります。

この場合、銘柄入れ替え前の 1800 円と入れ替え後の 2400 円の比率を旧除数の 3 に乗じて、新たな「除数」は 4 になります。

指数の値は 2400÷4=600 となって、銘柄入れ替え前と変わらず、指数値の連続性が維持されます。

参照:https://indexes.nikkei.co.jp/nkave/archives/faq/faq_nikkei_stock_average_jp.pdf

要するに、

・日経225は入れ替えとかがある

・例えば A.400円の株 B.500円の株 C.900円の株があるとする

・これらの平均は(400+500+900=1800)÷ 3=600円(日経平均株価)

・そして、Aを抜くことになった。その代わりに D.1000円の株 を入れることになった

・入れ替えしたら(1000+500+900=2400)÷ 3=800円(日経平均株価)

・ただ入れ替えただけなのに「日本の株価がめっちゃ上がった!」みたいになる

・それはヘンなので1800と2400を比べて、これは 3:4 なので、4で割ることにする

・(1000+500+900=2400)÷ 3=800円→(1000+500+900=2400)÷ 4=600円

・同じになったのでこれでOK(厳密にはもっと数字が細かいので ”同じくらい” の数字になる=連続性がある)

・こんな感じで、数字を連続させるために 3 を 4 にすることを「除数の修正」と呼ぶ

 

ってことか。 

まとめと感想

まとめ

日経平均株価は「足して、割る」がベース。

数式は、「見なし額面」で調整された225個の株価の合計 ÷ 「修正された除数」= 日経平均株価

株価は、スタートしたときの基準額が違うから、そのまま計算できない。

なので「みなし額面」というのを使って揃えよう。

あとは日経平均株価は入れ替えとかがあるし、突然変化するのもおかしいから「除数の修正」も行なおう。

ということか。

感想

(日経平均株価ってアテにならへんのちゃうん? なんか修正とか調整とかばっかりやん。あと気になったんが『連続性』ってやつ。そもそも225個だけ選ぶのもオカシイし、その平均値を出すのもヘンな気がするし、数字が連続してないとオカシイからって、割る数を調整して、経済情勢をちゃんと示してんの?(笑)いや、わからへんけどさ。いや・・・待てよ。こんなんいうたら怒られるがな。静かにしとこ。良い感じの感想言うておしまいにしとこ。よう知らへんやつが口出すもんちゃうもんな。)

 

日経平均株価は日本経済新聞社さんの緻密な計算によって出されててスゴいと思いました(真顔)